回归分析之线性回归(N元线性回归)

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2: 均方误差(Mean Squared Error, MSE)

在上一篇文章中亲戚亲戚大伙儿聊到了回归模型的评测措施,解下来亲戚亲戚大伙儿详细聊聊如何来评价一1个多 回归模型的好坏。

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使用python的scipy包进行计算:

linreg.coef_ 为系数 a,b

y=ax31+bx21+cx1+d

亲戚亲戚大伙儿还时需看出最后求出的参数和一元三次方程是一致的。

因为着着亲戚亲戚大伙儿想把抛物面拟合成数据而详细都在平面,亲戚亲戚大伙儿还时需结合二阶多项式的形状,使模型看起来像或者:

这里亲戚亲戚大伙儿使用的是sklearn中的linear_model来模拟

总之:亲戚亲戚大伙儿还时需用python leastsq函数出理 几乎所有的线性回归的什么的什么的问题了,比如说

y=ax21+bx1+cx2+d

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还时需把线性回归模型写成下边你这些形式:

linreg.intercept_ 为截距 c

k=n1(xix¯)(yiy¯)n1(xix¯)2

1N(1n|yiy¯|)

针对里面你这些一元数据来讲,亲戚亲戚大伙儿还时需构建的一元线性回归函数为

标签(空格分隔): 回归分析 二元线性回归 多元线性回归

缺点:因为着着系数矩阵x与它的转置矩阵相乘得到的矩阵还可以 求逆,因为着最小二乘法得到的回归系数不稳定,方差很大。

y=ax2+bx+c

亲戚亲戚大伙儿发现,这仍然是一1个多 线性模型,想象着创建一1个多 新变量:

z=[x1,x2,x1x2,x21,x22]

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2+w3x1x2+w4x21+w5x22

这里亲戚亲戚大伙儿定义预测值和真实值分别为:

亲戚亲戚大伙儿看得人,所得的多项式回归与亲戚亲戚大伙儿里面所考虑的线性模型相同(即模型在W中是线性的),还时需用同样的措施来求解。通过考虑在用你这些基函数建立的高维空间中的线性拟合,该模型具有灵活性,还时需适应更广泛的数据范围。

当然python的leastsq函数不仅仅局限于一元一次的应用,也还时需应用到一元二次,二元二次,多元多次等,具体还时需看下这篇博客:http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

y=ax1+bx2+c

1N1n(yiy¯)2

线性回归在现实中还是还时需出理 什么都什么的什么的问题的,或者并详细都在万能的,后续我会继续架构设计 逻辑回归,岭回归等相关回归的知识,因为着着你感觉有用,欢迎分享!

Github:

1: 平均绝对误差(Mean Absolute Error, MAE)

在使用时只需把参数列表和 fun 函数中的return 换一下,拿以下函数举例

y=ax21+bx1+cx2+d

3: 均方根误差(Root Mean Squared Error, RMSE)

验证:

H(x)=kx+b

y(w,x)=w0+w1z1+w2z2+w3z3+w4z4+w5z5

什么都可得

预测房价:

使用如下代码,将二维数据进行二元转换,转换规则为:

这里因为着着把degree改为2,y的方程也换一下,结果也是一致的

y=0.5x1+0.5x2+1.11e16

对应的python 代码是:

[x1,x2]=>[1,x1,x2,x21,x1x2,x22]

在上一篇文章中亲戚亲戚大伙儿介绍了 回归分析之理论篇,在其中亲戚亲戚大伙儿有聊到线性回归和非线性回归,包括广义线性回归,你这些篇文章亲戚亲戚大伙儿来聊下回归分析中的线性回归。

y(w,x)=w0+w1x1+w2x2

1N1n(yiy¯)2

这些 ,还时需通过构造系数的多项式形状来扩展一1个多 简单的线性回归。在标准线性回归的请况下,你因为着着一1个多多 这些 于二维数据的模型:

机器学习中你这些常见的模式是使用线性模型训练数据的非线性函数。你这些措施保持了一般快速的线性措施的性能,同时允许它们适应更广泛的数据范围。

其中H(x)为平方米价格表,k是一元回归系数,b为常数。最小二乘法的公式:

转载请注明出处:http://blog.csdn.net/gamer_gyt

我本人使用python代码实现为:

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